몬티 홀 문제 체험

직관이 틀리는 유명한 문제

몬티 홀 문제는 미국의 텔레비전 게임 쇼에서 이름을 딴 확률 문제입니다. 문 세 개 가운데 하나 뒤에 자동차가, 나머지 두 개 뒤에는 염소가 있습니다. 참가자가 문 하나를 고르면, 정답을 아는 진행자가 남은 두 문 가운데 염소가 있는 문 하나를 열어 보여 줍니다. 그리고 묻습니다. "처음 고른 문을 그대로 두시겠어요, 남은 문으로 바꾸시겠어요?"

대부분의 사람은 문이 두 개 남았으니 확률이 반반이라고 생각합니다. 하지만 실제로는 바꾸는 쪽이 이길 확률이 2/3로, 그대로 두는 쪽의 두 배입니다. 처음 고른 문이 정답일 확률은 1/3에서 변하지 않고, 진행자가 일부러 꽝 문을 열어 준 덕분에 나머지 2/3의 확률이 남은 문 하나에 모이기 때문입니다. 이 답은 1990년 미국의 잡지 칼럼에 실렸을 때 수학자들까지 반박 편지를 보낼 만큼 큰 논쟁을 불렀습니다.

직접 해 보고, 많이 해 보기

왼쪽에서 직접 문을 고르고 바꿀지 정해 보세요. 몇 번 해서는 운에 따라 결과가 들쭉날쭉하지만, 오른쪽의 자동 실험으로 1,000번을 돌리면 바꾼 쪽이 약 66%, 그대로 둔 쪽이 약 33% 이기는 것을 확인할 수 있습니다. 확률이 실제로 어떻게 나타나는지 더 체험하고 싶다면 생일 문제 시뮬레이터와 연속 앞면 시뮬레이터도 해 보세요.